Il est parfois très difficile d’apprendre le calcul en classe ou de l’étudier avec un manuel. La façon dont le concept est expliqué en classe ou dans un livre est souvent compliquée et ce n’est pas rare qu’après des heures de recherche, vous n’avanciez presque pas. Les mathématiques peuvent être difficiles, mais ne vous inquiétez pas!
Si vous avez du mal à comprendre les angles alternes-internes, cet article est pour vous. Il vous aidera à comprendre quels sont ces angles et vous donnera des exemples et des questions fréquemment posées.
Quels sont les angles alternes-internes?
En termes simples, des angles alternes-internes sont formés lorsque deux droites sont coupées par une troisième. Cette troisième droite est connue sous le nom de droite transversale.
Si deux lignes parallèles ou non parallèles sont coupées par une droite transversale, des angles alternes-internes seront formés. Ces angles sont sur les côtés opposés de la ligne transversale et à l’intérieur des lignes parallèles ou non parallèles.
C’est pourquoi ils sont appelés angles alternes-internes – ils sont opposés et à l’intérieur des deux lignes! Notez que vous trouverez deux paires d’angles alternes-internes sur la ligne transversale.
Si vous considérez les deux angles du même côté que la ligne transversale, ils sont appelés angles intérieurs consécutifs.
Si les lignes coupées par la transversale sont parallèles, les angles alternes-internes sont égaux. De même, si vous savez que les angles alternes-internes sont égaux, vous pourrez dire en toute confiance que les deux droites sont parallèles.
Propriétés des angles alternes-internes
Pour vous aider à comprendre les angles alternes-internes, considérez les propriétés suivantes:
- Les angles alternes-internes opposés sont congruents (ils ont la même mesure).
- Les angles alternes-internes qui sont du même côté de la ligne transversale sont appelés angles intérieurs consécutifs.
- Dans le cas de côtés non parallèles, les angles alternes-internes n’ont pas de propriétés spéciales et ne sont pas congruents.
Théorème des angles alternes-internes
Un théorème est une hypothèse qui est prouvée à travers les mathématiques. Une preuve est la méthode permettant de démontrer la validité d’un théorème. Si deux droites parallèles sont coupées par une transversale, les angles alternes-internes résultants sont congruents, selon le Théorème des angles alternes-internes.
Exemples d’angles intérieurs alternatifs
Nous avons deux droites parallèles, et notre tâche ici est de prouver que Y = 122 ° en utilisant le théorème expliqué ci-dessus.
- Selon les angles correspondants, l’angle X est égal à l’angle K.
- Les angles sur une droite ont une somme de 180 °. Cela signifie que 122 ° + Angle X = 180 °. C’est également vrai pour les angles K et Y.
- Comme l’angle X est égal à l’angle K, cela signifie que si vous soustrayez l’angle K (58°) de 180 °, vous aurez l’angle Y. Ceci est illustré ci-dessous:
180 ° – 122 ° = Angle X (58 °).
Et l’angle X est le même que l’angle K
180 ° – 58 ° (Angle K) = Angle Y (122 °)
4. Par conséquent, les deux angles rouges sont de 122 °, ce qui prouve que les angles alternes-internes sont congruents.
Questions fréquemment posées
Les angles alternes-internes peuvent-ils être de 90 °?
Si deux droites parallèles sont jointes par une droite perpendiculaire, les angles alternes-internes résultants seront de 90 degrés. Comprenez, cependant, qu’il est très peu probable que cela soit vu en classe ou à un examen.
Est-ce que les angles alternes-internes ont une somme de 180° ?
Les angles qui forment 180 ° sont appelés angles supplémentaires. Nous savons que les angles adjacents sur une ligne droite s’additionnent toujours à 180 °, mais il est également vrai que les angles intérieurs ont une somme de 180 °.
Est-ce que cela s’applique aux angles alternes-internes? À moins que les angles internes soient de 90 °, ils n’auront pas une somme de 180 °. Si les angles alternes-internes sont obtus, leur addition donnera un nombre supérieur à 180 °. Par conséquent, si les angles alternes-internes sont aigus, leur addition donnera un nombre inférieur à 180 °.
Vous avez encore des difficultés ?
Si vous avez encore du mal avec les angles alternes-internes ou tout autre élément lié aux mathématiques, vous pouvez faire appel à un tuteur pour mieux comprendre le sujet et obtenir un soutien personnalisé.
Tutorax offre des services de tutorat à domicile et de tutorat en ligne pour les élèves du primaire, du secondaire, du cégep et même de l’université! Cela comprend des cours particuliers en mathématiques, en anglais, en sciences, en chimie, en physique, en français et plus encore!
Notre équipe offre une assistance personnalisée à chaque étudiant pour l’aider à consolider ses apprentissages et à améliorer ses stratégies d’étude. Le travail du tuteur n’est pas seulement d’aider les étudiants à améliorer leurs résultats, mais aussi de stimuler leur moral et leur motivation académique.