Un quadrilatère avec quatre angles droits est appelé rectangle en mathématiques. Un parallélogramme avec un angle droit peut également être décrit de cette manière : si un angle est droit, les autres doivent l’être aussi.
La longueur de chaque côté d’un rectangle est égale à la longueur du côté opposé. Contrairement au carré, qui est un cas particulier de rectangle, celui-ci a également des côtés adjacents inégaux.
Le nom d’une forme explique généralement beaucoup de choses si vous connaissez le latin. Rectangulus est un mot latin qui signifie rectangle. Il s’agit d’une combinaison de rectus (qui signifie «droit») et angulus (qui signifie «angle»), ce qui permet de définir simplement un rectangle.
Les rectangles sont un moyen amusant de commencer à apprendre la géométrie de base. Ils vous initient aux concepts d’algèbre, de géométrie, d’aire et de périmètre en mathématiques.
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Quelles sont les propriétés d’un rectangle ?
Les rectangles présentent de nombreuses caractéristiques intéressantes :
- Un rectangle est cyclique, ce qui signifie que tous ses coins sont reliés par un seul cercle.
- Il est équiangulaire, ce qui signifie que tous ses angles sont de 90 degrés.
- Ses côtés se rejoignent à angle droit, ce qui le rend rectiligne.
- Au centre, il y a deux lignes de symétrie de réflexion : verticale et horizontale.
- Il y a deux diagonales qui se croisent. Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour calculer la longueur des diagonales.
- Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles et ont la même longueur.
Qu’est-ce que la superficie ?
L’aire d’une forme est une mesure de l’espace qu’elle contient. Le calcul de l’aire d’une forme ou d’une surface est utile dans la vie quotidienne, lorsque vous devez savoir quelle quantité de peinture acheter pour recouvrir un mur ou quelle quantité de graines vous avez besoin pour ensemencer une pelouse, par exemple.
L’aire d’une forme désigne la quantité d’espace bidimensionnel qu’elle occupe. Elle est exprimée en carrés (centimètres carrés, mètres carrés, kilomètres carrés, etc.).
Qu’est-ce que la longueur et la largeur ?
Le terme longueur fait référence à la taille d’un objet ou à la distance entre deux points. La longueur d’un objet ou la distance entre deux points se mesure en longueur. Elle est utilisée pour déterminer la taille d’un objet ou la distance entre deux points.
Le côté le plus long d’un objet est sa dimension étendue ou sa longueur. La largeur, tout simplement, désigne la mesure entre deux points. Contrairement à la longueur, la largeur fait référence au côté le plus court d’un rectangle.
Unité de surface
La quantité d’espace à l’intérieur d’une forme 2D est mesurée par son aire. L’unité de longueur dépend de l’unité d’aire, mais les unités suivantes sont courantes dans les questions de mathématiques :
- Kilomètres carrés (km2)
- Mètres carrés (m2)
- Centimètres carrés (cm2)
- Millimètres carrés (mm2)
Quelle est l’aire d’un rectangle ?
En mathématiques, l’aire est un concept bidimensionnel avec une longueur et une largeur. L’aire d’un rectangle est obtenue en multipliant sa longueur par sa largeur.
Quelle est la formule pour trouver l’aire d’un rectangle ?
Multipliez la longueur par la largeur pour obtenir l’aire d’un rectangle. La formule est la suivante :
A = L x l, où A désigne l’aire, L la longueur et l la largeur.
Quelle est la différence entre l’aire et le périmètre d’un rectangle ?
Contrairement à l’aire, le périmètre d’un rectangle s’obtient en additionnant les longueurs de ses quatre côtés. Le périmètre d’un rectangle est donc obtenu à l’aide de la formule P=2L+2l, où L est la longueur du rectangle et l sa largeur.
Questions et solutions pour calculer l’aire d’un rectangle
Question 1
Il y a deux choses principales à surveiller :
- Unité de mesure : Dans cet exemple, l’unité de mesure est le centimètre (cm), ce qui signifie que l’aire de ce rectangle sera exprimée en centimètres carrés (cm2).
- Notation de la formule : Vous devez savoir quel côté est la longueur et quel côté est la largeur. Dans cet exemple, la largeur est de 13 cm, car c’est toujours le côté le plus court. Par conséquent, la longueur est de 28 cm.
Pour trouver l’aire du rectangle :
Aire = L x l
Aire = 13 cm x 28 cm
Aire = 364 cm2
Question 2
Cette question est légèrement plus complexe que la précédente. Suivez les mêmes étapes que dans l’exemple précédent :
- Unité de mesure : Dans cet exemple, l’unité de mesure est le centimètre (cm) pour la largeur, mais la longueur est en mètre (m). La question peut préciser dans quelle unité de mesure la réponse doit être exprimée, mais si ce n’est pas le cas, choisissez la notation la plus grande : (Millimètres < centimètres < mètres < kilomètres).
- Notation de la formule : La largeur étant le petit côté, dans cet exemple, elle est de 200 cm. Par conséquent, la longueur est de 18 m.
Il s’agit maintenant de trouver les solutions à cette zone :
Si 200 cm = 2 m
Par conséquent, l’aire = 2 m x 18 m
Aire = 36 m2
Comment trouver l’aire d’un rectangle irrégulier ?
Une façon de trouver l’aire d’une forme irrégulière est de la diviser en formes plus petites pour lesquelles vous avez déjà la formule. Ensuite, vous additionnez toutes les aires qui forment le rectangle irrégulier.
Aire des rectangles irréguliers simples
Il existe plusieurs façons de trouver l’aire d’un rectangle irrégulier – elles utilisent la même formule mentionnée. Voici un exemple de rectangle irrégulier :
La première chose à faire est de diviser le rectangle irrégulier comme indiqué ci-dessous et de trouver l’aire des zones séparées et de les additionner.
La deuxième chose à faire est d’étendre la forme dans un rectangle plus grand, puis d’en soustraire le plus petit rectangle.
Exemple de rectangle irrégulier
L’aire totale est la somme des aires du rectangle A et du rectangle B.
L’aire du rectangle B est de :
Aire = 17 cm x 4 cm
Aire B = 68 cm2
L’aire du rectangle A est plus complexe, mais pas de panique ! Vous devez trouver la longueur du côté supérieur du rectangle A :
Longueur du côté supérieur = 37 cm – 17 cm
Longueur = 20 cm
Aire = 13 cm x 20 cm
Aire A = 260 cm2
Maintenant que vous avez les deux surfaces des rectangles A et B, vous pouvez les additionner pour obtenir l’aire totale du rectangle irrégulier :
Aire totale = 68 cm2 + 260 cm2
Aire totale = 328 cm2
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