Quelle est la surface d’un cylindre ?
Un cylindre est une figure solide avec deux bases circulaires, similaires et parallèles. Le bas d’un cylindre est obtenu par le haut, en effectuant un transfert dans l’espace. Les bases circulaires sont de taille égale. La distance entre les deux bases est appelée la hauteur.
La surface d’un cylindre est l’aire occupée par sa surface dans un espace tridimensionnel. Il est toutefois important de rappeler que, si la longueur est évaluée en mètres et le volume en mètres cubes, la surface est représentée en unités carrées. La surface du cylindre est la somme de l’aire de ses deux bases circulaires et de sa surface courbe.
Comment trouver la surface d’un cylindre ?
Pour comprendre comment trouver la surface d’un cylindre, il faut le considérer comme une canette de soda. Elle a trois surfaces : le haut, le bas et le morceau qui forme les côtés de la canette (que vous pouvez dérouler et qui vous donnera un rectangle). Analysons maintenant les principes de base.
Tout d’abord, avant de calculer quoi que ce soit, vous devez vous assurer que toutes les mesures dont vous disposez sont dans la même unité. Comme nous l’avons déjà mentionné, un cylindre a deux types de surfaces, l’une est la surface courbe et l’autre les bases circulaires. Donc pour trouver la surface totale, vous devez additionner ces deux types de surface.
Pour trouver la surface d’un cylindre, calculer la surface de chaque base, sachant qu’il s’agit de cercles, la surface de chaque cercle est π x r², où r est le rayon de la base du cercle. Et comme il y a deux bases circulaires, leur surface combinée est de 2 x π x r². Ensuite, calculez la surface du côté courbe, qui peut être calculée en multipliant la circonférence par la hauteur ou 2 x π x r x h , où r est le rayon et h la hauteur du cylindre.
Surface de la formule du cylindre
La combinaison de ces deux parties mentionnées dans le paragraphe ci-dessus nous donnera la formule de la surface d’un cylindre :
A = 2 x π x r² + 2 x π x r x h
A = 2 π r² + 2 π r h
Où :
π est pi = 3,142
r est le rayon du cylindre
h est la hauteur du cylindre
Lorsque vous calculez la surface d’un cylindre, n’oubliez pas que le rayon et la hauteur doivent être dans les mêmes unités. Si ce n’est pas le cas, convertissez-les avant de commencer votre calcul.
Exemple 1 :
Supposons que nous ayons un cylindre d’une hauteur de 9 cm et un rayon de cercle de 3 cm. Pour trouver la surface de ce cylindre, nous devons d’abord trouver la surface de ses bases :
A1 = 2 x π x r²
A1= 2 x 3.14 x 3²
A1 = 56.52 cm²
Et maintenant, calculons la surface de son côté :
A2 = 2 x π x r x h
A2 = 2 x 3.14 x 3 x 9
A2 = 169.56 cm²
La surface de ce cylindre est la somme de A1 + A2 qui est :
A = A1 +A2
A = 56.52 + 169.56
La surface de ce cylindre est donc de :
A = 226.08 cm²
Example 2 :
Dans cet exemple, le cylindre a une hauteur de 7 cm et un rayon de cercle de 5 cm.
Pour trouver la surface de ce cylindre, nous devons d’abord trouver la surface de ses extrémités de base :
A1 = 2 x π x r²
A1 = 2 x 3.14 x 5²
A1 = 157 cm²
Ensuite, nous allons calculer la surface du côté courbe du cylindre :
A2 = 2 x π x r x h
A2 = 2 x 3.14 x 7 x 5
A2 = 219.8 cm²
La surface de ce cylindre se trouve en ajoutant A1 et A2 ce qui nous donne :
A = A1 +A2
A= 157 + 219.8
Ainsi, le volume de ce cylindre est de :
A = 376.8 cm