Quel est le volume d’un cylindre?
Un cylindre est un solide composé de deux bases circulaires. La deuxième base est obtenue à travers la première, en effectuant un transfert dans l’espace. Les bases ont la même forme et la même taille et surtout, elles ont la même surface. Schématiquement, les bases du cylindre s’inscrivent dans deux plans parallèles, séparés par une distance appelée « hauteur ».
Le volume d’un cylindre est considéré comme le produit de l’aire de la base par sa hauteur. Cependant, il est important de se rappeler que, si une longueur est toujours évaluée en mètres et la surface en mètres carrés, le volume est donné en mètres cubes. Le volume d’un cylindre est souvent utilisé pour calculer le volume d’eau remplissant un cylindre ou l’espace qu’il occupe.
Comment trouver le volume d’un cylindre?
Devoir calculer le volume d’un solide tridimensionnel comme un cylindre est courant dans la vie de tous les jours, que ce soit pour déterminer le volume d’un conteneur ou simplement pour résoudre un devoir, il est donc important de comprendre les bases. Tout d’abord, le volume est mesuré en unités cubiques, donc avant de commencer le calcul, vous devez vous assurer que toutes les mesures sont dans la même unité.
Pour trouver le volume d’un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur. Comme indiqué précédemment, le cylindre est composé de deux cercles similaires et parallèles, la distance entre eux est donc la hauteur. Mais, lorsqu’il s’agit de l’aire du cercle, il est essentiel de la mentionner pour calculer le volume. La partie délicate est que ce n’est pas toujours mentionné.
Pour trouver l’aire d’un cylindre, vous devez connaître le rayon du cercle appelé r. Le rayon relie le point au centre du cercle nommé O à un point donné sur la circonférence du diagramme nommé B. Par conséquent, le rayon r du cercle est BO. Alors maintenant que nous avons le rayon de la base, nous pouvons calculer l’aire du cercle. Pour calculer l’aire du cercle, il faut appliquer la formule suivante:
A = pi x r ²
A = π x r²
C’est l’aire du cercle.
Formule de calcul du volume d’un cylindre
Après avoir déterminé l’aire du cercle ainsi que la hauteur du cylindre (qui est donnée). Il sera possible d’utiliser la formule suivante pour calculer le volume du cylindre:
V = A x hauteur
V = π x r² x h
Exemple 1 :
Supposons que nous avons un cylindre d’une hauteur de 8 cm et que le rayon du cercle est de 2 cm.
Pour trouver le volume de ce cylindre, il faut d’abord trouver la surface, qui dans cet exemple est:
A = π x r²
A = 3,14 x 2²
A = 12,56 cm²
Et maintenant, calculons le volume de ce dit cylindre:
V = A x h
V = 12,56 x 8
V = 100,48 cm3
Par conséquent, le volume de ce cylindre est de 100,48 cm3.
Gardez à l’esprit que les nombres indiqués dans cet exemple étaient dans les mêmes unités, donc s’ils ne l’étaient pas, il serait important de les convertir.
Exemple 2:
Dans cet exemple, le cylindre a une hauteur de 11 cm et le cercle a un rayon de 3 cm.
Pour trouver le volume de ce cylindre, il faut d’abord trouver la surface totale, qui est:
A = π x r²
A = 3,14 x 3²
A = 28,26 cm²
Ensuite, calculons le volume du cylindre:
V = A x h
V = 28,26 x 11
V = 310,86 cm3
Par conséquent, le volume de ce cylindre est de 310,86 cm3.