Même les élèves qui aiment les maths ont tendance à avoir des difficultés avec les fractions. C’est l’un de ces sujets que les enfants ont du mal à comprendre. La division de fractions par des fractions est particulièrement importante à comprendre, car elle a des applications dans la vie réelle.
Lorsque les élèves sont frustrés et qu’ils ne comprennent pas certaines choses en mathématiques, ils se plaignent généralement du fait qu’ils ne les utilisent jamais dans le monde réel. Eh bien, nous sommes ici pour vous dire que vous allez certainement utiliser les fractions dans votre vie réelle.
C’est pourquoi nous sommes là pour vous enseigner cette compétence essentielle. Non seulement le fait de savoir diviser des fractions vous aidera à résoudre différents problèmes de mathématiques dans vos devoirs ou à réussir votre prochain examen, il vous sera également utile tout au long de votre vie, car vous serez confronté aux fractions partout où vous irez.
Épuisé de faire les devoirs?
Comment diviser une fraction par une fraction?
Voici les étapes principales pour diviser des fractions par des fractions:
- Étape 1: La première chose à faire est d’inverser la deuxième fraction. Vous devez prendre la deuxième fraction et mettre le dénominateur (le chiffre du bas) en haut et le numérateur (le chiffre du haut) en bas. En gros, il s’agit de retourner la deuxième fraction.
- Étape 2: Ensuite, vous devez traiter le problème comme un problème de multiplication et multiplier les deux fractions ensemble. Pour ce faire, il vous suffit de multiplier les numérateurs ensemble, ce qui vous donnera le numérateur de votre réponse, et de multiplier les dénominateurs ensemble, ce qui vous donnera le dénominateur de votre réponse.
- Étape 3: la dernière étape n’est pas toujours nécessaire, mais si vous pouvez, vous devez simplifier la fraction. Pour savoir si votre réponse est simplifiable, regardez s’il existe des nombres qui peuvent être divisés à la fois en numérateur et en dénominateur. Si c’est le cas, divisez les deux côtés de votre fraction par ce nombre et les chiffres que vous obtiendrez seront votre réponse finale.
Exemple de division de fractions
Afin de vous aider à visualiser les étapes ci-dessus sous la forme d’une équation réelle, voici un exemple pour vous montrer comment cela fonctionne:
½ ÷ ⅙
- Étape 1: La première chose que vous devez faire est de retourner la deuxième fraction. Une fois que cela est fait, vous vous retrouverez avec l’équation ci-dessous:
½ ÷ 6/1
- Étape 2: Maintenant, vous devez traiter ce problème comme un problème de multiplication habituel et multiplier les numérateurs ensemble, ce qui vous donnera 6, et ensuite multiplier les dénominateurs ensemble, ce qui donne 2.
Votre réponse sera donc 6/2.
- Étape 3: La dernière étape consiste à simplifier la fraction. Dans ce cas, le facteur commun le plus élevé est 2, et vous pouvez voir que le nombre 2 entre 3 fois dans 6, ce qui signifie que votre réponse finale sera 3.
Apprenez à diviser des fractions
Comment diviser des fractions et des nombres entiers?
Maintenant que vous avez maîtrisé la division standard de fractions par des fractions, nous allons passer à la division de fractions par des nombres entiers. La division de fractions par des nombres entiers n’est pas plus difficile, elle nécessite simplement une approche différente.
Tout ce que vous devez faire, c’est placer le nombre entier avec le dénominateur et les multiplier ensemble. Vous obtiendrez ainsi le nouveau dénominateur. Le numérateur reste le même, et voilà, vous avez votre réponse. Encore une fois, comme pour tout problème de fraction, si vous pouvez simplifier la réponse, simplifiez-la.
Exemple de division de fractions et de nombres entiers
Q. ½ ÷ 3
La première chose à faire ici est de placer le 3 avec le 2 comme dénominateur et de les multiplier ensemble. Vous obtiendrez ainsi votre nouveau dénominateur. Par conséquent, votre nouveau dénominateur est 6 puisque 3 x 2 = 6.
Il faut ensuite simplement garder le numérateur en place pour obtenir la réponse de ⅙.
Comment diviser des fractions mixtes?
Maintenant que vous maîtrisez ces deux types de problèmes, nous allons monter d’un cran et diviser des fractions mixtes. Ces problèmes peuvent sembler plus difficiles que les deux précédents, mais ils sont en fait assez simples et faciles à maîtriser.
- Étape 1: La première chose à faire est de transformer les nombres mixtes en fractions impropres, ce qui est en fait la seule étape supplémentaire qui est différente de ce que nous avons déjà fait. Pour transformer un nombre mixte en fraction impropre, il suffit de multiplier le dénominateur par le nombre entier et d’ajouter le numérateur à ce nombre. Ce nouveau nombre que vous obtenez sera votre nouveau numérateur. Le dénominateur reste le même.
- Étape 2: Vous pouvez ensuite traiter ce problème comme un problème habituel de division de fraction. Vous retournez la deuxième fraction et multipliez ensuite les numérateurs et les dénominateurs.
- Étape 3: L’étape finale consiste à simplifier la fraction si possible. Dans ce cas, cela peut impliquer de la transformer en un nombre mixte.
Exemple de division de nombres mixtes
Encore une fois, pour vous aider à visualiser les étapes ci-dessus, nous vous proposons un exemple.
Q. 6 ½ ÷ 2 ¼
- Étape 1: Transformez les nombres mixtes en fractions impropres. Pour la première fraction, vous multipliez le 2 par le 6 et ajoutez le 1. Votre réponse sera 13 et ce sera votre nouveau numérateur.
Pour la deuxième fraction, vous multipliez 2 par 4 et ajoutez 1. Votre réponse est 9 et c’est votre nouveau numérateur. Par conséquent, votre nouvelle équation devrait ressembler à ceci:
13/2 ÷ 9/4
- Étape 2: Ensuite, vous devez inverser la deuxième fraction et la traiter comme un problème de multiplication. Vous avez donc:
13/2 x 4/9
Multipliez les numérateurs, qui seront égaux à 52
Multipliez les dénominateurs, qui seront égaux à 18
- Étape 3: simplifiez enfin l’équation, et votre réponse finale devrait être 28/9.
Besoin d’aide en maths?
Dans cet article, nous avons abordé les bases de la division des fractions. Cependant, il y a beaucoup plus à apprendre. Les programmes de mathématiques sont vastes et variés, ce qui signifie qu’il y a toujours quelque chose de plus à apprendre. Si vous avez des difficultés en mathématiques et avez besoin d’une aide supplémentaire, Tutorax est là pour vous aider.
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