Que vous soyez un génie des mathématiques ou que les chiffres vous terrifient, les fractions posent souvent problème à de nombreux élèves. La maîtrise des fractions n’est pas seulement essentielle pour vous aider à obtenir 100% à l’examen de la semaine prochaine, c’est aussi l’une des choses que vous apprenez en mathématiques et qui ont une utilité directe dans votre vie de tous les jours.
Par exemple, si vous allez au magasin et que vous voyez qu’il y a des soldes à ½ prix, vous allez devoir utiliser des fractions pour calculer le nouveau prix des choses que vous voulez acheter. Vous allez inévitablement rencontrer des fractions au-delà de la salle de classe, vous allez donc vouloir comprendre comment les utiliser.
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3 étapes faciles pour multiplier des fractions
1. Multiplier les numérateurs
La première chose à faire pour multiplier les fractions est de multiplier les numérateurs. Les numérateurs sont les chiffres situés en haut des fractions. La réponse que vous obtiendrez créera le numérateur de votre réponse.
2. Multiplier le dénominateur
La deuxième chose que vous devez faire est de multiplier les dénominateurs. Les dénominateurs sont les nombres situés en bas de la fraction. Le nombre que vous obtenez va créer le dénominateur de votre réponse.
3. Simplifiez la réponse
Dans certains cas, la réponse que vous obtenez après les deux premières étapes sera la réponse finale, car le numérateur et le dénominateur ne peuvent pas être divisés par le même nombre pour les rendre plus petits.
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Exemples
Une fraction qui ne peut pas être simplifiée
Tout d’abord, nous allons multiplier les fractions par des nombres entiers lorsque la réponse ne peut pas être simplifiée davantage.
Q. ⅔ X ⅓
- Étape 1: La première chose à faire est de multiplier les numérateurs. Dans ce cas, il suffit de multiplier 2 par 1, ce qui donne 2.
- Étape 2: La deuxième chose à faire est de multiplier les dénominateurs. Pour ce faire, il suffit de multiplier 3 par 3, ce qui donne 9.
- Étape 3: Enfin, vous mettez ces chiffres ensemble à la position appropriée sur la fraction, ce qui vous donnera la réponse 2/9. Aucun nombre ne peut être divisé à la fois en 2 et en 9. C’est donc votre réponse finale, car elle ne peut pas être simplifiée davantage.
Une fraction qui peut être simplifiée
Nous allons maintenant passer à un exemple où la réponse peut être simplifiée. Bien que cet exemple comporte une étape supplémentaire, elle n’est pas plus difficile que l’exemple précédent.
Q. 2/8 x 2/4
- Étape 1: Encore une fois, la première chose à faire est de multiplier les numérateurs ensemble. Pour ce faire, vous devez multiplier 2 par 2, ce qui vous donne 4.
- Étape 2: La prochaine chose à faire est de multiplier les dénominateurs. Pour ce faire, vous devez multiplier 8 par 4, ce qui vous donne 32.
- Étape 3: Votre réponse est 4/32. Bien que cette réponse soit techniquement correcte, il existe une façon beaucoup plus simple de dire 4/32. Tout ce que vous devez faire est de déchiffrer quel est le plus grand nombre par lequel ces deux nombres peuvent être divisés. Dans ce cas, 4 est le plus grand nombre par lequel ils peuvent tous deux être divisés. Vous divisez donc le numérateur et le dénominateur par 4 pour obtenir la version simplifiée de cette fraction. Votre réponse finale à cette question de multiplication devrait être ⅛.
Multiplication de fractions avec des nombres mixtes
La multiplication de fractions avec des nombres entiers et des nombres mixtes est légèrement différente. Il est important que vous sachiez comment effectuer ces deux types de multiplications, car elles sont toutes les deux susceptibles d’apparaître dans votre vie à un moment ou à un autre.
- Étape 1: La première chose à faire lorsque vous multipliez des nombres mixtes est de transformer le nombre mixte en une fraction impropre. Pour ce faire, vous devez multiplier le dénominateur par le nombre entier et ajouter le numérateur. Le nombre que vous obtenez sera votre nouveau numérateur. Votre dénominateur restera le même que lorsqu’il s’agissait d’un nombre mixte.
- Étape 2: L’étape suivante consiste à simplifier si possible. Cela concerne les deux nombres. Par conséquent, si vous pouvez diviser un nombre dans la première fraction et la deuxième fraction par 2, allez-y et divisez ces deux nombres, ils n’ont pas besoin d’être dans la même fraction.
- Étape 3: Vous devez ensuite faire comme pour un problème normal et multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
- Étape 4: L’étape finale consiste à simplifier la fraction et à la transformer en un nombre mixte si possible.
Exemple de multiplication de fractions avec des nombres mixtes
Bien qu’il ait pu être difficile de suivre les instructions ci-dessus, nous vous proposons cet exemple ci-dessous pour que vous puissiez voir ce type de problème en pratique.
Q. 6 ⅔ X 3 3/11
- Étape 1: La première chose à faire est de créer des numéros impropres, ce qui se fait comme suit.
- 6 x 3 + 2 = 20 ——> 20/3
- 11 x 3 + 3 = 36 ——-> 36/11
- Étape 2: Ensuite, vous simplifiez les nombres, car 3 et 36 peuvent tous les deux être divisés par 3. Vous divisez ces nombres par trois, de sorte que votre nouveau problème ressemble à ceci:
20/1 x 12/11
- Étape 3: Vous multipliez ensuite les numérateurs et les dénominateurs ensemble, ce qui vous donne:
240/11
- Étape 4: Transformez le nombre en un nombre mixte. Pour ce faire, vous divisez 240 par 11 et le nombre restant devient le numérateur. Par conséquent, votre réponse finale est:
21 9/11
Besoin d’aide en maths?
Nous avons abordé les bases de la multiplication des fractions, mais il y a encore beaucoup à apprendre, comme la multiplication de fractions avec des dénominateurs différents, la multiplication de fractions avec des variables, la soustraction de fractions et la division de fractions. Si vous avez des difficultés avec l’un de ces concepts ou d’autres concepts liés aux mathématiques, des séances de tutorat peuvent vous aider.
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