Les angles adjacents sont un concept important à comprendre en mathématiques. Ils constituent un concept clé de la géométrie et sont généralement introduits en mathématiques en quatrième année.
Bien que les enfants étudient les angles dans leurs cours de mathématiques tout au long de leur scolarité, il s’agit souvent d’un concept difficile à assimiler. Si votre enfant a du mal à comprendre non seulement les angles, mais aussi tout autre concept en mathématiques, vous pouvez envisager l’aide aux devoirs.
Afin d’aider votre enfant à comprendre les angles, nous avons élaboré ce petit guide pour vous présenter les concepts clés, les définitions et les questions fréquemment posées sur les angles adjacents.
Définition des angles adjacents
Les angles adjacents sont deux angles qui ont un côté commun et un sommet commun (point d’angle) mais qui ne se chevauchent pas. Lorsque vous décomposez l’expression angles adjacents, il devient facile de visualiser ce dont il s’agit exactement : il s’agit de deux angles qui se trouvent l’un à côté de l’autre.
Comment identifier les angles adjacents ?
Être capable d’identifier un côté commun et un sommet commun est la façon la plus simple d’identifier un angle adjacent. Si deux angles ont un côté commun et qu’ils partent tous deux du même point d’angle (sommet), ce sont des angles adjacents.
Il est important de se rappeler que les angles adjacents doivent avoir à la fois un côté commun et un sommet commun. Par conséquent, si vous voyez deux angles qui viennent du même coin mais qu’il y a un autre angle au milieu, cela signifie qu’ils ne partagent aucun côté. Ce ne sont donc pas des angles adjacents, car ils ne partagent pas un côté ET un sommet.
Quelle est la différence entre un angle vertical et un angle adjacent ?
Identifier la différence entre les angles adjacents et les angles verticaux est une compétence importante à maîtriser en géométrie. La meilleure façon de comprendre la différence entre ces deux types d’angles est d’imaginer deux lignes droites qui se croisent pour former une croix.
Lorsqu’une croix est formée, quatre angles sont formés. Nous savons comment identifier les angles adjacents, car ils ont un côté commun et un sommet commun. Mais comment identifier un angle vertical ? Identifier un angle vertical est tout aussi facile que de trouver un angle adjacent. Comme pour les angles adjacents, un ensemble d’angles verticaux partage un point de sommet. Cependant, il n’est pas nécessaire qu’ils partagent un côté commun.
Lorsque vous pensez à une croix, les angles verticaux sont les angles qui sont opposés les uns aux autres. C’est pourquoi on les appelle parfois des angles verticalement opposés.
Quelles sont les propriétés des angles adjacents ?
Afin de vous aider à mieux visualiser ce à quoi ressemblent les angles adjacents, voici une liste de leurs propriétés :
- Ils ont un point commun
- Ils partagent un sommet commun
- Les angles ne se chevauchent pas
- Bien qu’ils partagent un côté commun au centre, l’autre côté n’est pas partagé
- Ils n’ont pas de point intérieur commun
- Ils peuvent être complémentaires ou supplémentaires
Exemples d’angles adjacents
Paire linéaire
Pour comprendre à quoi ressemble une paire linéaire, vous devez imaginer une croix.
Lorsque deux lignes se croisent, quatre angles sont créés.
Si vous regardez l’image de droite, vous pouvez voir qu’il y a quatre angles étiquetés 1, 2, 3 et 4. Dans cette image, les angles linéaires sont 1 et 3, 3 et 2, 2 et 4, 4 et 1.
Vous pouvez triplement vérifier que deux angles constituent une paire linéaire en voyant si leur somme est égale à 180 degrés. Toutes les paires linéaires d’angles sont complémentaires et leur somme est donc toujours égale à 180 degrés. Si les angles sont adjacents et que leur somme est égale à 180 degrés, vous pouvez affirmer en toute confiance qu’il s’agit d’une paire linéaire d’angles adjacents.
Angles verticalement opposés
Les angles verticalement opposés ne sont techniquement pas des angles adjacents, mais là où vous trouvez des angles adjacents, vous trouverez probablement aussi des angles verticalement opposés.
Les angles verticaux partagent le même sommet, mais ne partagent aucun des mêmes côtés. Si nous prenons l’image ci-dessus, 3 et 4 et 1 et 2 sont considérés comme des angles verticaux opposés.
Une propriété essentielle des angles verticalement opposés est qu’ils mesurent exactement la même chose. Par exemple, si l’angle 1 est de 30 degrés, l’angle 2 sera également de 30 degrés.
FAQ
1. Qu’est-ce qu’un angle adjacent ?
En termes simples, les angles adjacents sont des angles qui ont un côté commun et un sommet commun (point d’angle).
2. Les angles adjacents sont-ils égaux à 180 ?
C’est VRAI dans certains cas ! La somme des angles adjacents supplémentaires est toujours égale à 180. Cela est dû au fait que les deux angles sont situés l’un à côté de l’autre sur une ligne droite et que tous les angles sur une ligne droite ont une somme égale à 180.
Cependant, si les angles adjacents ne sont pas des paires linéaires et qu’un autre angle est présent, la somme des deux angles adjacents ne sera pas égale à 180.
3. Les angles verticaux peuvent-ils être adjacents ?
Comme les angles verticaux et adjacents peuvent souvent exister ensemble dans une petite zone, beaucoup de gens pensent que les angles verticaux peuvent aussi être des angles adjacents. C’est FAUX. Les angles verticaux ne partagent aucun des mêmes côtés, ce qui signifie qu’ils ne peuvent pas être adjacents.
4. Les angles adjacents peuvent-ils être des paires linéaires ?
OUI ! Les angles adjacents peuvent être des paires linéaires. Comme les paires linéaires partagent à la fois un côté et un sommet communs, elles peuvent être considérées comme des angles adjacents. Cependant, tous les angles adjacents ne sont pas des paires linéaires.
Cet article sert de guide pour vous aider à vous familiariser avec cette partie intégrante de la géométrie. Cependant, si vous avez toujours de la difficulté, vous pouvez considérer le tutorat.