Triangles : Équilatéral, Isocèle et Scalène
Nous pouvons classer les triangles selon la longueur de leurs côtés et la mesure de leurs angles.
Triangle équilatéral
Un triangle est dit équilatéral si ses trois côtés sont égaux et si ses angles sont également égaux (60° chacun).
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés égaux et deux angles égaux.
Triangle scalène
Avant de plonger dans la définition approfondie, un triangle scalène est un triangle qui n’a pas de côtés égaux. Aucun de ses trois côtés n’est égal à l’autre et il n’a pas non plus d’angles égaux. Dans cet article, nous discutons de la définition, des propriétés et des formules d’un triangle scalène.
Qu’est-ce qu’un triangle scalène ?
En géométrie, les triangles sont définis en fonction de leurs côtés et de leurs angles. Un triangle est une figure polygonale fermée à trois côtés et trois angles. Un triangle scalène a des côtés de longueurs variables. Ils sont inégaux et ses angles sont de trois mesures différentes. Cependant, la somme de ses angles est de 180°, comme tous les triangles.
Propriétés d’un triangle scalène
Le triangle scalène possède quelques propriétés importantes qui lui sont exclusives :
- Les côtés du triangle sont inégaux
- Tous ses angles sont différents
- Il n’a pas d’axe de symétrie
- Il n’a pas de centre de symétrie
- Les angles d’un triangle scalène peuvent être aigus, obtus ou droits
- L’angle opposé au côté le plus long d’un triangle scalène est le plus grand angle et l’angle opposé au côté le plus court est le plus petit angle
- Si le triangle scalène est aigu (c’est-à-dire si tous ses angles sont inférieurs à 90°), alors le centre de gravité se trouve à l’intérieur du triangle
- En revanche, si le triangle scalène est obtus (il a un angle supérieur à 90°), le milieu de la circonférence sera à l’extérieur du triangle
- Le triangle scalène peut être à angle droit, à angle obtus ou à angle aigu
Formules d’un triangle scalène
Lorsqu’il s’agit d’un triangle scalène, il y a deux formules principales à toujours garder à l’esprit : le périmètre et la surface.
La surface
La surface d’un triangle scalène est la moitié de la base multipliée par la hauteur du triangle.
La formule est :
A = (1/2) x b x h
Où :
b = la distance de la base du triangle
h = la hauteur du triangle
Exemple:
Nous avons un triangle scalène avec une base de 20 cm et une hauteur de 12 cm.
La surface de ce triangle est donc de :
A = (1/2) x 20 x 12 = 120 cm
Le périmètre
Le périmètre d’un triangle scalène est la somme des distances autour du bord du triangle ou la somme des longueurs de ses côtés.
La formule est:
P = a + b + c
Exemple:
Nous avons un triangle scalène et les longueurs de ses trois côtés sont respectivement de 30 cm, 25 cm et 17 cm.
Ainsi, le périmètre de ce triangle est :
P = 30 + 25 + 17 = 72 cm
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